Question

В банк на срочный вклад сроком на полных 36 месяцев с ежеквартальным начислением про-центов в размере 4% было положено 5000 рублей. Та же сумма на тот же срок была положена в паевой инвестиционный фонд, где проценты начисляются со ставкой 2% ежемесячно. По окончанию срока оба вклада были сняты, при этом в паевом инвестиционном фонде однократно при закрытии вклада с дохода был снят налог в размере 13%. Инфляция за этот период составила: в первый год: 12%, во второй год – 11% и в третий год – 10%. Определите доходы в про-центах и рублях в банке и в паевом инвестиционном фонде. Вычислите размер инфляции за 3 года и ответьте на вопрос, где будет вклад защищен от инфляции и почему.

Answer 1

с начислением процентов возможны варианты...
будем считать, что начисление процентов происходит с капитализацией,
а именно: второй раз процент начисляется на уже 
накопленную сумму = исходная сумма + первые проценты...
в первый месяц 5000 + 200 = 5200
во второй месяц 5200 + 208 = 5408 (+ не 200, а 208 руб)))
---------------------------------------------------------------------------------------
в банке на конец срока: 5000*(1.04)^12 = 8005.16 руб
доход в банке в рублях: 8005.16 - 5000 = 3005.16 руб 
доход в банке в %: 3005.16 *100/5000 = 60.1% 
----------------------------------------------------------------------
в ПИФе на конец срока: 5000*(1.02)^36 = 10199.44 руб
налог 13%: 10199.44*0.13 = 1325.93 руб
сумма к снятию: 10199.44 - 1325.93 = 8873.51 руб
доход в ПИФе в рублях: 8873.51 - 5000 = 3873.51 руб 
доход в ПИФе в %: 3873.51 *100/5000 = 77.47%
-------------------------------------------------------------------------
размер инфляции за три года в %: 100 - 0.88 * 0.89 * 0.9*100 = 29.51%
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
8005.16*(1-0.2951) = 5642.84 руб --- покупательная способность суммы из банка
8873.51*(1-0.2951) = 6254.94 руб --- покупательная способность суммы из ПИФа
5000*(1-0.2951) = 3524.50 руб --- покупательная способность 5000 через 3 года
получается, что вклад защищен от инфляции в обоих случаях,
но в ПИФе больше защищен (почти в два раза больше защищен)))...