Ответы
Ответ:
14
Пошаговое объяснение:
Пусть АВ = 4 , тогда
АВ^2 + AD^2 = BD^2
AD^2 = BD^2 - АВ^2
AD^2 = 25-16=9
AD = 3
P = AB + AD + CD + BC = 4+3+4+3 = 14
Дано: ABCD - прямоугольник
BA = CD = 4 см
BD = 5 см
Найти: P abcd
Решение:
Теорема Пифагора ⇒ с² = a² + b² ( гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов )
Диагональ BD делит прямоугольник ABCD на два одинаковых прямоугольных треугольника
Я буду рассматривать треугольник ABD , но можно решать и по треугольнику BCD.
AB и AD два катета, а BD является гипотенузой
Решаем по формуле a² + b² = c², с помощью которой находится гипотенуза прямоугольного треугольника , только немного изменим её чтобы можно было найти один из катетов ⇒ a² = c² - b²
BA = b ; AD = a ; BD = c
AD² = BD² - BA²
AD² = 5² - 4²
AD² = 25 - 16
AD² = 9
AD = √9
AD = 3 см
Периметр прямоугольника находится по формуле ⇒ P = 2 ( a + b ),
где a и b стороны прямоугольника
P abcd = 2 ( 4 + 3 ) = 2 · 7 = 14 см
Ответ: Периметр прямоугольника равен 14 см