Question

Как решить данное задание, может кто-то подскажет

Написати рівняння дотичної до функції y(x)=√(a^2+x)
у точці x=a
Визначити точно та приблизне (за рівнянням дотичної) √10 для a=3
та a=2.5 . Визначити відхилення приблизного значення від точного
(абсолютне та відносне). У якому випадку, результат точніший?

Answer 1

Ответ:

найдем производную у'

Объяснение:

$y. = \sqrt{a ^{2} + x} = \frac{1}{2 \sqrt{ {a}^{2} + x } }$

значение у(а)

$y(a) = \sqrt{ {a}^{2} + a}$

производная в точке а

$y.(a) = \frac{1}{2 \sqrt{ {a}^{2} + a} }$

касательная

$y = \sqrt{ {a}^{2} + a} + \frac{x - a}{2 \sqrt{ {a}^{2} + a} } = \frac{2 (a+ {a}^{2} ) + x - a}{2 \sqrt{ {a}^{2 } + a} } = \frac{ {a + a}^{2} + x }{2 \sqrt{ {a}^{2} + a} }$