Question

313. 1) Запишите, используя степень:
а) 41 - 41 - 41 - 41 - 41;
b) 3,21 - 3,21 - 3,21 - 3,21 - 3,21 - 3,21 - 3,21;
c) 9.7.7.3.3.7.3 - 9 - 3;
5 5 5 5 5
d)
11 11 11 11
11.
2) Вычислите:​

Answer 1

Ответ:

a) 41⁵

b) 3,21⁷

c) 9² * 7³ * 3⁴

d) $\displaystyle (\frac{5}{11})^5$

Пошаговое объяснение:

Записать произведение используя степень.

Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».

а) 41 * 41 * 41 * 41 * 41

Считаем количество множителей - их 5 это и будет показателем степени:

41 * 41 * 41 * 41 * 41 = 41 ⁵

b) 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21

Всего множителей 7 , получим :

3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 * 3,21 = 3,21⁷

c) 9 * 7 * 7 * 3 * 3 * 7 * 3 * 9 * 3

Сгруппируем одинаковые множители и запишем их в виде степени:

9 * 7 * 7 * 3 * 3 * 7 * 3 * 9 * 3 = ( 9 * 9) * ( 7 * 7 * 7) * ( 3 * 3 * 3 * 3) =

= 9² * 7³ * 3⁴

d)

$\displaystyle \frac{5}{11}* \frac{5}{11}*\frac{5}{11}*\frac{5}{11}*\frac{5}{11}$

Опять таки, считаем количество множителей- их 5. При записи дроби в степени берем ее в скобки, либо записываем в степени и числитель и знаменатель.

$\displaystyle \frac{5}{11}* \frac{5}{11}*\frac{5}{11}*\frac{5}{11}*\frac{5}{11} =\frac{5^5}{11^5}=(\frac{5}{11})^5$