822. Вычислите рациональным способом:
1) 8,3 - 7 + 4,5 - 7 + 1,7 - 7 + 5,5 - 7;
2) 0,85 + 4 + 0,73 - 5 + 0,15 4 + 0,27 - 5;
3) 5,25 - 2 + 6,31 - 3 + 2 - 0,75 + 3 - 0,69.
Ответы
Ответ:
Вычислив рациональным способом получили :
1) 8,3 · 7 + 4,5 · 7 + 1,7 ·7 + 5,5 · 7 = 140
2) 0,85 · 4 + 0,73 · 5 + 0,15 · 4 + 0,27 · 5 = 9
3) 5,25 · 2 + 6,31 · 3 + 2 · 0,75 + 3 · 0,69 = 33
Пошаговое объяснение:
Вычислить рациональным способом.
Полное условие во вложении.
Вычислить рационально - означает, что нужно сделать это самым простым и быстрым способом используя свойство сложения, умножения и др.
Чтобы вынести за скобки общий множитель, нужно записать исходное выражение в виде произведения общего множителя и скобок, которые включают в себя исходную сумму без общего множителя.
1) 8,3 · 7 + 4,5 · 7 + 1,7 ·7 + 5,5 · 7 = 140
Как видим в выражении есть общий множитель, который мы можем вынести за скобки :
8,3 · 7 + 4,5 · 7 + 1,7 ·7 + 5,5 · 7 = 7· ( 8,3 + 4,5 + 1,7 + 5,5 ) = 7 * 20 = 140
2) 0,85 · 4 + 0,73 · 5 + 0,15 · 4 + 0,27 · 5 = 9
Сгруппируем слагаемые с одинаковым вторым множителем, это 0,85 · 4 и 0,15 · 4 ; 0,73 · 5 и 0,27 · 5 . Вынесем общий множитель за скобки , а скобках получим единицу.
0,85 · 4 + 0,73 · 5 + 0,15 · 4 + 0,27 · 5 =
= (0,85 · 4 + 0,15 · 4) + (0,73 · 5+ 0,27 · 5 ) =
= 4· ( 0,85 + 0,15) + 5·( 0,73+0,27) = 4 * 1 + 5 * 1 = 9
3) 5,25 · 2 + 6,31 · 3 + 2 · 0,75 + 3 · 0,69 = 33
Сгруппируем слагаемые с одинаковым общим множителем и вынесем его за скобки.
5,25 · 2 + 6,31 · 3 + 2 · 0,75 + 3 · 0,69 =
= ( 5,25 * 2+ 2 *0,75) + ( 6,31 * 3 + 3 * 0,69 ) =
= 2*( 5,25 + 0,75 ) + 3 *(6,31 + 0,69 ) = 2 * 6 + 3 * 7 = 12 + 21 = 33
![](https://st.uroker.com/files/cd3/cd32e526a036c04636d064d3df5285ab.jpg)