Question

докажите что неравенство (a-9)(a+3)<(a-7)(a+1) верно при любых значениях a​

Answer 1

$(a-9)(a+3)<(a-7)(a+1)$

Раскроем скобки:

$a^2+3a-9a-27<a^2+a-7a-7$

Приведем подобные:

$a^2-6a-27<a^2-6a-7$

Слагаемые с переменными взаимно уничтожаются:

$-27<-7$

Получено верное числовое неравенство. Значит исходное неравенство верно при любых значениях a​.