Question

помогите решить,
задание на фото

Answer 1

$frac{1}{4}*5^{1024}-(5^{512}+1)(5^{256}+1)(5^{128}+1)....(5^4+1)(5^2+1)(5+1)$
если открыть скобки очевидно будет сумма геометрической прогрессий то есть 

$frac{1}{4}*5^{1024}-(5^{1023}+5^{1022}+.....1)$
найдем сумму это прогрессий по формуле 
$S=frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}$
видно что $q=5$ , вычислим  $n$
$b_{1}=1\ q=5\ 5^{1023}=5^{n-1}\ n=1024\\ S=frac{5^{1024}-1}{4}\ \ frac{5^{1024}}{4}-frac{5^{1024}-1}{4}=frac{1}{4}$

Ответ  $frac{1}{4}$