Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники AEN, EBF, FCM и NDM.
Эти треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними ( стороны равны по условию, углы = 90°) Следовательно,
EF = FM = NM = EN.
Тогда периметр 4- х угольника EFMN равен, например,
Р = 4NM
2) Рассмотрим ᐃACD.
∠ ACD = 60°
∠ D = 90°,
∠ САD = 180° - 90° - 60° =30°
Но известно, что сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузе. Значит
СD = ½ АС, откуда
АС =2CD =2 * 30 =60
Используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равн сумме квадратов катетов, найдем АD.
AC² = CD² + AD² → AD² = AC² - CD²
AD² = 60² - 30² = 3600 - 900 =2500
AD = 50
3) Рассмотрим ᐃ NMD
Он прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора
NM² = MD² + ND², но по условию
MD = ½CD = 30/2 = 15
ND = ½AD = 50/2 = 25, значит,
NM² = 15² + 25² = 225 + 625 = 850
NM = √850
4) P = 4 * √850