Question

Помогите караул, просто каааарррраааааууллл!!!

26.2.

Найти значение выражения:

1) (cos^2 п/8) /(1-sin^2 п/8) =

2) (2tg п/12)/(1-tg^2 п/12) +1=

Answer 1

Ответ:

1) 1

2) $\dfrac{\sqrt{3}+3}{3}$

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha=1$

и формулой тангенса двойного угла:

$\dfrac{2tg\alpha }{1-tg^2\alpha }=\tg2\alpha$

1)

$\dfrac{\cos^2\frac{\pi }{8}}{1-\sin^2\frac{\pi }{8}}=\dfrac{\cos^2\frac{\pi }{8}}{\cos^2\frac{\pi }{8}}=1$

2)

$\dfrac{2tg\frac{\pi }{12}}{1-tg^2\frac{\pi }{12}}+1=tg\left(2\cdot \dfrac{\pi }{12}}\right)+1=tg\dfrac{\pi }{6}+1=\dfrac{1}{\sqrt{3}}+1=\dfrac{\sqrt{3}+3}{3}$