Question

Радиус окружности равен 6. Через его середину С проведена хорда АВ. найдите произведение отрезков АС и ВС​

Answer 1

Ответ:

AC * BC = 27

Объяснение:

Дано: OK = 6, KC = CO, O - центр окружности

Найти: AC * BC - ?

Решение: Так как KO = KC + CO и по условию KC = CO, то KC = CO =

= OK : 2 = 6 : 2 = 3. Через точки K и O проведем прямую, которая пусть пересекает окружность в точки D. Так как O - центр окружности, то отрезок OD - радиус, а так как радиусы окружности равны по определению окружности, то OD = OK = 6. CD = OD + OC = OK + OC =

= 6 + 3 = 9. По свойству хорд окружности AC * BC = CD * CK =  9 * 3 = 27.