Question

Пожалуйста помогите решить пример

1) а^9 - b^3

2) a^6-b^6

3)x^6-729

4)64-y^6

Answer 1

Ответ:

    $\boxed{\ m^2-n^2=(m-n)(m+n)\ \ ,\ \ \ \ m^3\pm n^3=(m\pm n)(m^2\mp mn+n^2)\ }$

$1)\ \ a^9-b^3=(a^3)^3-b^3=(a^3-b)(a^6+a^3b+b^2)\\\\\\2)\ \ a^6-b^6=(a^3)^2-(b^3)^2=(a^3-b^3)(a^3+b^3)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\\\3)\ \ x^6-729=(x^3)^2-27^2=(x^3-27)(x^3+27)=(x^3-3^3)(x^3+3^3)=\\\\=(x-3)(x^2+3x+9)(x+3)(x^2-3x+9)\\\\\\4)\ \ 64-y^6=8^2-(y^3)^2=(8-y^3)(8+y^3)=(2^3-y^3)(2^3+y^3)=\\\\=(2-y)(4+2y+y^2)(2+y)(4-2y+y^2)$