Здравствуйте!
Помогите пожалуйста)
Даю 25 баллов
![](https://st.uroker.com/files/ef5/ef589329ba069b65d3e2737dc503a70f.png)
Ответы
Объяснение:
Для нахождения производной этих функции напишу все использующиеся для этих функций формулы:
1) (С)'=0, С=постоянная
2) (C·f(x))'=C·(f(x))', f(x)=некоторая функция
3) (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹; самая важная формула
4) (u±v)'=(u)'±(v)'; сумма и разность производных
5) (f(g(x))'=f'(g(x))·g'(x); Производная сложной функции
6) (aˣ)'=aˣ·lna; Показательная функция;
7) (lnx)'=; производная из натурального логарифма;
8) (u·v)'=(u)'v+u·(v)'; производная произведения;
9) ; Производная из разности;
10) (cosx)'=-sinx;
11) (sinx)'=cosx;
Приступим:
1) f(x)=4x³+3x²-x+7; f'(-1)-?
f'(x)=(4x³)'+(3x²)-(x)'+(7)'=4*3x³⁻¹+3*2x²⁻¹-1x¹⁻¹+0=12x²+6x-1
f'(-1)=12·(-1)²+6·(-1)-1=12-6-1=5
2) a)
б) (aˣ(cosx-2lnx))'=(aˣ)'·(cosx-lnx)+aˣ·(cosx-2lnx)'=aˣ·lna(cosx-lnx)+aˣ(-sinx-)=
=aˣ(lna·cosx-lna·lnx-sinx-);
в) ((3x-2)⁴)'=4(3x-2)³·(3x-2)'=4(3x-2)³·(3-0)=12(3x-2); Это сложная функция
г)