Question

Вопрос 6 (2 балла) Решите уравнение 5/(x ^ 2 + 2x + 1) = 2/(1 - x ^ 2) + 1/(x - 1)​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{5}{x^2+2x+1} =\frac{2}{1-x^2} +\frac{1}{x-1} \\\frac{5}{(x+1)^2} =\frac{1}{x-1}- \frac{2}{x^2-1}\\\frac{5}{(x+1)^2} =\frac{1}{x-1}- \frac{2}{(x+1)(x-1)}$

ОДЗ: х+1≠0   х≠-1   х-1≠0   х≠1.

$5*(x-1)=(x+1)^2-2*(x+1)\\5x-5=x^2+2x+1-2x-2\\x^2-5x+4=0\\D=9\ \ \sqrt{D}=3\\x_1=1\notin\ \ \ \ x_2=4.$

Ответ: x=4.