Question

Неравенство треугольника. Урок 2
Определи, может ли существовать треугольник с периметром 30 см, у которого одна из сторон на 2 см меньше другой и на 2 см больше третьей.

онлайн мектеп.


дай бог здоровья тому, кто поможет

Answer 1

Ответ:

Треугольник существует

Объяснение:

Дано: PΔABC =  30 см, AB = AC - 2, BC = AC + 2.

Найти: ∃ΔABC - ?

Решение: Периметр треугольника это сумма всех его сторон, то есть

PΔABC = AC + AB + BC = AC + AC - 2 + AC + 2 = 3AC.

PΔABC = 3AC ⇒ AC = PΔABC / 3 = 30 / 3 = 10 см.

AB = AC - 2 = 10 - 2 = 8 см.

BC = AC + 2 = 10 + 2 = 12 см.

Согласно неравенству треугольника:

AB < AC + CB; 8 < 10 + 12; 8 < 22

AC < AB + BC; 10 < 8 + 12; 10 < 20

BC < BA + AC; 12 < 8 + 10; 12 < 18

Так неравенство треугольника выполняется, то треугольник существует.