Question

помогите срочно пожалуйста 1+sin3x=(sin7x/2-cos7x/2)^2

Answer 1

$1+sin3x=(sin frac{7x}{2} -cos frac{7x}{2} ) ^{2}$

ОДЗ: x∈R

$1+sin3x=sin ^{2} frac{7x}{2} -2sin frac{7x}{2} *cos frac{7x}{2} +cos ^{2} frac{7x}{2}$

$1+sin3x=1-sin7x$
$sin3x+sin7x=0$
$2sin5x*cos2x=0$
[2sin5x=0;      x=$frac{ pi n}{5}$; n∈Z

[cos2x=0;       x=$frac{ pi }{4} + frac{ pi n}{2} ; n$∈Z