Question

7. З двох пунктів, відстань між якими 18 км, одночасно назустріч один одному вирушили два
туристи і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного туриста, якщо один з них
витрачає на весь шлях на 3 год менше, ніж другий. (3б.) биииииииистро​

Answer 1

Пусть х км в час - скорость одной группы, у км в час - скорость другой.

По условию обе группы прошли 18км за 2 часа, значит

2(х+у)=18.

(18/х) час- время прохождения всего пути первой группой,

(18/у) час -время прохождения всего пути первой группой,

По условию

Одно время на 54 мин. больше другого.

Второе уравнение:

(18/х)-(18/у)=54/60

Решаем систему двух уравнений

{2(х+у)=18⇒  x+y=9  ⇒y=9-x

{(18/х)-(18/у)=54/60

(18/x)-(18/(9-x))=9/10

x²-49x+180=0

D=49²-4·180=2401-720=1681=41²

x=(49-41)/2=4  или  х=(49+41)/2=45

45 > 9 и не удовлетворяет условию задачи

4 км в час и 9-4=5 км в час.

ответ. 4 км в час и 5 км в час.