Question

987.
Имеют ли решение неравенства:
Помогите пожалуйста разобраться с ответом. ​

Answer 1

( 1 )

$|x|<7\\\\\left \{ {{x<7} \atop {-x<7}} \right.\\\\\left \{ {{x<7} \atop {x>-7}} \right.$

x ∈ ( -7 ; 7 )

( 2 )

$|x|\leq -8$

Модуль числа всегда число положительное и меньше какого-либо отрицательного числа быть не может  

x ∈ ∅  ( не имеет решений )

( 3 )

$|x|\leq 0\\\\\left \{ {{x\leq 0} \atop {-x\leq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\leq 0} \atop {x\geq 0}} \right.$

x ∈ [ 0 ]

( 4 )

$|x|<6,5\\\\\left \{ {{x<6,5} \atop {-x<6,5}} \right.\\\\\left \{ {{x<6,5} \atop {x>-6,5}} \right.$

x ∈ ( -6,5 ; 6,5 )

( 5 )

$|x|\geq -6$

Модуль числа всегда больше любого отрицательного числа

x ∈ ( -∞ ; +∞ )

( 6 )

$|x|>3\\\\\left \{ {{x>3} \atop {-x>3}} \right.\\\\\left \{ {{x>3} \atop {x<-3}} \right.$

x ∈ ( -∞ ; -3 ) ∪ ( 3 ; +∞ )