Question

Памагите пж завтра здавать 9 класс дам 100 балов.
Докажите, что при всех доступных значениях a равно равенство:
а-это альфа
3sin²a cos²a + sin⁶a + cos⁶a = 1​

Answer 1

3Sin²αCos²α + Sinα⁶α + Cos⁶α = 3Sin²αCos²α + (Sin⁶α + Cos⁶α) =

= 3Sin²αCos²α + [(Sin²α)³ + (Cos²α)³] =

= 3Sin²αCos²α +(Sin²α + Cos²α)(Sin⁴α- Sin²αCos²α + Cos⁴α) =

= 3Sin²αCos²α + Sin⁴α -Sin²αCos²α + Cos⁴α =

= Sin⁴α + 2Sin²αCos²α + Cos⁴α = (Sin²α + Cos²α)² = 1