Question

Восьмое пожалуйста...​

Answer 1

$f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-3x^{2}+2$

Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс,

то производная в точке касания равна нулю .

Найдём производную :

$f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'-3(x^{2})'+2'=x^{2}-6x$

Приравняем производную нулю :

x² - 6x = 0

x(x - 6) = 0

x₁ = 0

x - 6 = 0      x₂ = 6

Это абсциссы искомых точек. Найдём ординаты :

$y_{1}=\frac{1}{3}*0^{3}-3*0^{2}+2=2\\\\y_{2}=\frac{1}{3}*6^{3}-3*6^{2}+2=72-108+2=-34$

Ответ : (0 ; 2) , (6 ; - 34)