Question

доведіть що 10х(квадрат)-6х+2ху+у (квадрат)+2>0 при всіх дійсних х і у

Answer 1

$10x^2-6x+2xy+y^2+2>0\\\\9x^2-6x+1+x^2+2xy+y^2+1>0\\\\(3x-1)^2+x^2+2xy+y^2+1>0\\\\(3x-1)^2+(x+y)^2+1>0$