Question

Лодка прошла 2 км против течения реки, а затем 6 км по течению, затратив на
весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч), если известно,
что она была постоянна во время всего пути, а скорость течения реки 4 км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки x, по условию x=const, тогда:

t1=2/(x-4), где t1 - время проплывания 2 км против течения;
t2=6/(x+4), где t2 - время проплывания 6 км по течению;

t=t1+t2, где t - время проплывания всей реки (1 час);

2/(x-4)+6/(x+4)=1, где x>4
(2x+8+6x-24-x^2+16)/(x^2-16)=0
x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0 - ложно
x=8

Ответ: 8 км/ч.