Question

постройте график функции  y=-x^2+2x+3

определите наибольшее значение функции

при каких значениях х у<0

Answer 1

1) Построить график y=-x²+2x+3, график парабола, ветви направлены вниз.
 m=-b/2a = -2/-2=1
y=-1²+2*1+3=4
(1;4) - координаты вершины параболы
   График построен(смотрите во вложения)

2) Определите наибольшее значение функции 
 Наибольшее значение функции по графику будет у=4

3) при каких значения х y<0
-x² + 2x + 3 < 0 |*(-1)
При умножение на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный
x²-2x-3 > 0
Корни квадратного уравнения x²-2x-3 =0: x1 = -1;  x2=3
При x ∈ (-∞;-1)U(3;+∞)