Question

8 класс. помогите с геометрией

Боковая сторона равнобедренной трапеции с углом в 135 градусов равна 4*корень из 2. Найдите его площадь , если меньшее основание равно 8 см.
Пишите в коментах выложу другие задание (с большими балами)

Answer 1

1)Проведём две высоты ВН и СН.
ВСНН-прямоугольник=>ВС=НН=8см
у прямоугольника все углы прямые(90°)=>
135°-90°=45°-<ABH
2)<ABH=<BAH=45°=> ΔABH-равнобедренный и прямоугольный.
Пусть ВН=AH-х см
По теореме Пифагора:
AB²=BH²+AH²
x²+x²=32
2x²=32
x²=16
x=4cм-ВН=AH
AH=DH=4(т.к трапеция равнобедренная)=>
=>AD=4+4+8=16cм
3)S=$frac{BC+AD}{2} *BH$
S=$frac{8+16}{2} *4=48$Ответ.