Question

тождественные образования алгебраических выражений 1) 81-(с-d)² 2)m²-(m+n)² 3) m⁴-n⁴ 4) 4m²-(m+n)² 5)(2m-3n)²-(4n-5m)²

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1) $81-(c-d)^2=81-(c^2-2cd+d^2)=81-c^2+2cd+d^2$

2) $m^2-(m+n)^2=m^2-(m^2+2mn+n^2)=m^2-m^2-2mn-n^2=2mn-n^2=n(2m-n)$

3) $m^4-n^4=(m^2-n^2)(m^2+n^2)=(m-n)(m+n)(m^2+n^2)$

4) $4m^2-(m+n)^2=(2m-(m+n))(2m+(m+n))=(2m-m-n)(2m+m+n)=(m-n)(3m+n)$

5) $(2m-3n)^2-(4n-5m)^2=(2m-3n-(4n-5m))(2m-3n+(4n-5m))=(2m-3n-4n+5m)(2m-3n+4n-5m)=(7m-7n)(-3m+n)=7(m-n)(-3m+n)$