Question

Производительность труда в течение рабочего времени меняется в зависимости от времени работы по формуле Р(t) = -0,2t² + 1,6t + 3. Постройте график функции, считая рабочий день равным 8ч.
а) В какой момент времени производительность труда достигает максимума?
б) Укажите промежуток рабочего дня, во время которого производительность труда растет?
в) Укажите промежуток рабочего дня, во время которого производительность труда падает?
г) В какое время производительность выше: через 1 час или через 5 часов после начала рабочего дня?



Помогите пожалуйста, я вас умоляю

Answer 1

Объяснение:

$P(t)=-0,2t^2+1,6t+3\\P(t)'=(-0,2t^2+1,6t+3)'\\-0,4t+1,6=0\\0,4t=1,6\ |:0,4\\t=4.\\a)\ P(4)=-0,2*4^2+1,6*4+3=-0,2*16+6,4+3=-3,2+9,4=6,2.\\b)\ t\in(0;4].\\c)\ t\in(4;8].\\d)\ P(1)=-0,2*1^2+1,6*1+3=-0,2+1,6+3=4,4;\\.\ \ \ P(5)=-0,2*5^2+1,6*5+3=-5+8+3=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\P(5)>P(1).$