Question

Дан график линейной функции
у=kx+b(см. рис. 40).
Определите числа k и b.

Answer 1

Объяснение:

1-й спопоб:

$A(1;-1)\ \ \ \ B(4;0)\ \ \ \ y=kx+b.\\\left \{ {{-1=k*1+b} \atop {0=k*4+b}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{k+b=-1} \atop {4k+b=0}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$3k=1\ |:3\\k=\frac{1}{3}\ \ \ \ \Rightarrow\\4*\frac{1}{3}+b=0\\b=-\frac{4}{3}.$

2-й способ:

$A(1;-1)\ \ \ \ B(4;0) \ \ \ \ y=kx+b$

Уравнение прямой:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\\frac{x-1}{4-1}=\frac{y-(-1)}{0-(-1)}\\\frac{x-1}{3} }=\frac{y+1}{1}\\y+1=\frac{x-1}{3}\\y=\frac{x-1}{3}-1=\frac{x-1-3}{3} = \frac{x-4}{3}=\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} .\ \ \ \ \Rightarrow\\k=\frac{1}{3} \ \ \ \ b=-\frac{4}{3} .$

Ответ: k=1/3,   b=-4/3.