Question

Помогите решить
$sqrt[3]{2+ sqrt{5} } + sqrt[3]{2-sqrt{5} }$
и ещё подобный
$sqrt[4]{28-16 sqrt{3} } - sqrt{3}$

Answer 1

$sqrt[3]{2+sqrt{5}} = sqrt[3]{(0.5+0.5sqrt{5})^3}=0.5+0.5sqrt{5}$
второй никак не упростишь выходит 
$0.5+0.5sqrt{5}+sqrt[3]{2-sqrt{5}}$

$sqrt[4]{28-16sqrt{3}}-sqrt{3}=\ sqrt[4]{4(7-4sqrt{3})} - sqrt{3}=\ sqrt[4]{4(2-sqrt{3})^2}-sqrt{3}=\ sqrt[4]{(2(2-sqrt{3}))^2}-sqrt{3}=\ sqrt[4]{(4-4sqrt{3})^2}-sqrt{3}=\ sqrt[4]{(sqrt{3}-1)^4}-sqrt{3}=\ sqrt{3}-1-sqrt{3}=-1$