Question

Найти предел функции у=f(х) при х→x0
1) f(х)= sinx/3x при х→0
2) f(х)= 2sin2x/5x при х→0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

используем первый замечательный предел

lim sinx/x=1

х→0

1)

lim sinx/3x=

х→0

=(1/3) lim sinx/x= 1/3

        х→0

2)

lim 2sin2x/5x=

х→0

=(2/5) lim sin2x/x=

 х→0

=2(2/5) lim sin2x/2x=  заменим переменную на y=2x

 х→0

=(4/5) lim siny/y=  

 y→0

= 4/5