Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой.
Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов.
Ответ: ∢1 и угол
6
4
7
3
2
5
8
Ответы
Ответ:
№1: . №2: .
Объяснение:
№1.
Пусть , тогда - секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
, по условию.
и - односторонние углы
№2.
Обозначим данные прямые буквами
Пусть - секущая прямых и
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и - накрест лежащие при пересечении и секущей , однако .
и - не параллельны.
============================================================
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
===========================================================
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
Объяснение: