Question

150 БАЛЛОВ. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Работа нужна до 18 февраля. Прошу, помогите. В моих вопросах еще таких 2 задания, ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ

Answer 1

Объяснение:

$15.\\y=\frac{1}{x},\ \ \ \ y=x\ \ \ \ x=2\ \ \ \ S=?\\\frac{1}{x}=x\\x^2=1\\x_1=-1\notin\ \ \ \ x_2=1.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_1 {(x-\frac{1}{x}) } \, dx =\int\limits^2_1 {x} \, dx -\int\limits^2_1 {\frac{dx}{x} } =\frac{x^2}{2}\ |_1^2-lnx\ |_1^2=\frac{2^2}{2}-\frac{1^2}{2} -(ln2-ln1)=\\=\frac{4}{2}-\frac{1}{2} -ln2 +0=2-0,5-ln2=1,5-ln2.$

Ответ: S≈0,806853 кв.ед.