Question

тупой угол равнобедренной трапеци равен 135 градусов а высота проведенная из вершины этого угла делит большее основание на отрезки 1,4см и 3,4см.Найдите площадь трапеции. Помогите решить

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголВ=уголС=135, уголА=уголД=(180-уголВ)=180-135=45, проводим высоты ВН и СК на АД, АН=1,4, НД=3,4, АД=АН+НД=1,4+3,4=4,8, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КД=АН=1,4, треугольник АВН прямоугольный, равнобедренный, уголАВН=90-уголА=90-45=45, АН=ВН=1,4, НК=НД-КД=3,4-1,4=2, НВСК прямоугольник НК=ВС=2, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(2+4,8)*1,4/2=4,76