Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/4t^2+t-10 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 5 м/с?

Answer 1

Ответ:

скорость была равна 5 м/с на 2 минуте движения

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x(t) = \frac{1}{4} t^2+t-10$

Скорость материальной точки - это первая производная по времени от закона движения.

$\displaystyle v=\bigg (x(t)\bigg )'_t=\bigg ( \frac{1}{4} t^2+t-10\bigg)'_t=\frac{1}{4} *2t+1=2t+1$

Скорость должна быть равна по условию 5м/сек

2t +1 = 5

2t = 4

t = 2 (сек)

Таким образом, скорость материальной точки была равна 5м/сек на второй минуте движения