Question

Срочно помогите пожалуйста!!! AC=6 CB=x угол ACD=30 градусов D=90 градусов

Answer 1

Ответ: 6√3

Решение:

Рассмотрим ΔACD, где ∠D=90°, ∠АСD=30°,

sin 30°=AD/AC, →       AD=AC*sin 30°=6* 1/2=3.

cos 30°=CD/AC, →     CD=AC*cos30°= 6* √3/2=3√3.

 CD - высота прямоугольного треугольника АВС , проведённая к гипотенузе АВ → СD²=AD*DB,  → DB= CD²/AD=( 3√3)²/3=9

CB²=DB*AB=9*(9+3)=108

$CB=\sqrt{108}=\sqrt{9*4*3}=3*2 \sqrt{3} =6\sqrt{3}$