Question

Меньшая сторона параллелограмма равна 4см Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АВ=СД=4, АК и ДК биссектрисы углов А и Д, уголКАД=уголКАВ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=4, уголАДК=уголДКС как внутренние разносторонние=уголКДС, треугольник КСД равнобедренный, КС=СД=4, ВС=АД=ВК+КС=4+4=8, периметрАВСД=АВ+ВС+СД+АД=4+8+4+8=24