Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Найдите наибольшее значение функции
y=16*sqrt2*sinx-16x+4П+9 на отрезке [0, П/2]

Answer 1

находим производную
y'=16√2cosx-16
приравниваем 0 и определяем критические точки
cosx=√2/2
нашему отрезку при надлежит точка П/4
найдем y''=-16√2sinx
y''(П/4)<0 следовательно в точке имеется максимум
y(П/4)=16*√2*√2/2-16*П/4+4П+9=16-4П+4П+9=25