Question

Представьте функцию y=f(x), где 5x^4+6x^3+7x^2+x, в виде суммы чётной и нечётной функций.
Хелп ми​

Answer 1

Функции вида $y=ax^n$, где n - четное являются четными.

Функции вида $y=ax^n$, где n - нечетное являются нечетными.

Тогда сгруппируем слагаемые следующим образом:

$5x^4+6x^3+7x^2+x=5x^4+7x^2+6x^3+x=(5x^4+7x^2)+(6x^3+x)$

Первое слагаемое $(5x^4+7x^2)$ представляет собой четную функцию, а второе слагаемое $(6x^3+x)$ представляет собой нечетную функцию.