Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ

В треугольнике ABC на стороне AC выбрана точка L и проведены высота LH треугольника ABL и бессектриса LK треугольника BLC оказалосб, что угол KLH прямой. Найдите AB если AH =6
Нужно с решением

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

По условию ∠KLH = 90°, т.е. KL⊥LH,

LH⊥AB, так как LH высота ΔABL, следовательно

KL║AB как перпендикуляры к одной прямой (LH).

∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых KL и AB секущей BL,

∠2 = ∠4 как соответственные при пересечении параллельных прямых KL и AB секущей АС.

Так как ∠1 = ∠2 (LK - биссектриса треугольника BLC), то и

∠3 = ∠4.

В треугольнике ABL равны два угла, прилежащие к стороне АВ, значит он равнобедренный с основанием АВ.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, значит

АВ = 2АН = 2 · 6 = 12.