Question

Найдите острый угол параллелограмма, если сумма двух его углов втрое больше суммы двух других его углов

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

Обозначим острый угол параллелограмма за х°.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то сумма острых углов: х+х = 2х

Сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам, поэтому тупой угол равен (180°-х).

Сумма тупых углов: (180°-х)+(180°-х) = 2*(180°-х) = 360°-2х

Так как сумма тупых углов втрое больше суммы острых, составляем уравнение:

$\dfrac{360-2x}{2x} =3\\\\6x=360-2x\\\\8x=360\\\\x=45$

Острый угол параллелограмма равен 45°