Question

57.Найдите площадь треугольника его неизвестные элементы б г​

Answer 1

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

б) S = ½×8 (ед)×5 (ед) = 20 (ед²).

По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) найдём гипотенузу АВ —

АВ² = АС² + ВС² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89⇒АС = √89.

Найдём тангенс ∠А (отношение противолежащего катета к прилежащему) —

tg(∠A) = BC/AC = 5/8 = 0,625.

В таблице Брадиса тангенсов это примерное значение тангенса острого угла в 32°.

Тогда второй острый угол ∆АВС по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника —∠В = 90° - ∠А ≈ 90° - 32° ≈ 58°.

г) S = ½×3 (ед)×4 (ед) = 6 (ед²).

Найдём тангенс ∠А —

tg(∠А) = CB/AC = 4/3 ≈ 1,3.

В таблице Брадиса тангенсов это примерное значение тангенса острого угла в 53°.

Найдём ∠В —

∠В = 90° - ∠А ≈ 90° - 53° ≈ 37°.