Question

Внесите в выражениях множитель под знак корня:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Внести множитель под знак квадратного корня — значит возвести множитель во вторую степень и поместить его под знак корня.

При внесении отрицательного числа под знак квадратного корня минус всегда остается перед знаком корня

а)

$\bf\dfrac{5\sqrt{2} }{3}=\dfrac{5}{3}*\sqrt{2}=\sqrt{\Bigg(\dfrac{5}{3}\Bigg)^2*2 }=\sqrt{\dfrac{25}{9} *2 }=\sqrt{\dfrac{50}{9} }$

б)

$\bf\\(-7\sqrt{2} )=-7\sqrt{2}=-\sqrt{7^2*2}=-\sqrt{49*2} =-\sqrt{98}$

в)

$\bf\\a\sqrt{2}$   при a<0

$\bf\\a\sqrt{2} =-\sqrt{a^2*2} =-\sqrt{2a^2}$

г)

$\bf\\\dfrac{a}{b}\sqrt{2}$   при $a>0,b<0$

$\bf\\\dfrac{a}{b}\sqrt{2} =-\sqrt{\Bigg(\dfrac{a}{b}\Bigg)^2*2 }=-\sqrt{\dfrac{2a^2}{b^2} }$