Question

z=3x^2 3y^2 5 xy 4x 7y 5
найти частные производны 1-ого порядка 2-ого и смешанного

Answer 1

$z=3x^2$

$z_x'=6x$ 

$z_{x^2}''=6$

$z_{y}'=0$ 

$z_{y^2}''=0$

$z_{xy}''=0$ 

 

 

$z=3y^2$

$z_y'=6y$ 

$z_{y^2}''=6$

$z_{x}'=0$ 

$z_{x^2}''=0$

$z_{xy}''=0$ 

 

$z=5$

$z_x'=0$ 

$z_{x^2}''=0$

$z_{y}'=0$ 

$z_{y^2}''=0$

$z_{xy}''=0$ 

 

$z=xy$

$z_x'=y$ 

$z_{x^2}''=0$

$z_{y}'=x$ 

$z_{y^2}''=0$

$z_{xy}''=1$ 

 

$z=4x$

$z_x'=4$ 

$z_{x^2}''=0$

$z_{y}'=0$ 

$z_{y^2}''=0$

$z_{xy}''=0$ 

 

$z=7y$

$z_x'=0$ 

$z_{x^2}''=0$

$z_{y}'=7$ 

$z_{y^2}''=0$

$z_{xy}''=0$