Question

помогите решить!!!! СРОЧНО!!!!

1-Длина лестницы, прислоненной к стене, равна 10 м. Угол между землей и нижним концом лестницы составляет 60°. Найди расстояние между нижним концом лестницы и стеной.

2- найди длину отрезка КА. Треугольник КМА; угол М=90 градусов; Отрезок МN перпендикулярен стороне КА (гипотенузе); МN=6см;
Угол А=45 градусов.

Answer 1

Ответ:

1) 5м

2) КА = 12 см

Объяснение:

1) АВ - лестница. АВ = 10м.

∠В - угол между землей и нижним концом лестницы, ∠В = 60°.

АС⊥ВС, т.к. АС - стена.

Найдём расстояние ВС между нижним концом лестницы и стеной.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90°)

По свойству острых углов прямоугольного треугольника: ∠А=90°-60°=30°.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

СВ = 1/2*АВ=1/2*10=5м

Расстояние ВС, между нижним концом лестницы и стеной равно 5 м

2) ΔКМА(∠М=90°), МN⊥КА, МN=6см; ∠А=45°,

Найдем длину гипотенузы КА.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АМN (∠N=90°)

По свойству острых углов прямоугольного треугольника:

∠NMА= 90°-∠А =90°-45°=45°.

То есть ∠NMА=∠А=45°.

Если углы при основании равны, то такой треугольник - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: NА=МN=6 см

Аналогично, в прямоугольном треугольнике АКМ :

∠К = 90°- ∠А = 90°-45°=45°.

Так как ∠К=∠А, то ΔАКМ - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является также медианой.

Следовательно КN = NA = 6 cм

Длина отрезка КА = КN + NA = 6 + 6 = 12 см

Длина отрезка КА = 12см.