Question

3. От листа прямоугольной формы, площадь которого равна 180 см2, сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 3 см, а затем вертикальную шириной 6 см. в результате получился лист квадратной формы. Найдите первоначальные размеры.

Answer 1

Ответ: 12 см на 15 см

Объяснение:

пусть х - высота, у - длина листа.

По условию, х-3=у-6, откуда х=у-3.

при этом х*у=180.

$xy=(y-3)y=180;\\y^{2} -3y-180=0;\\D=9+4*180=729\\y_{1} =\frac{3+\sqrt{729} }{2} =15;\\y_{2} =\frac{3-\sqrt{729} }{2}=-12$

y=15 cm

x=15-3=12 cm