Ответы
Ответ дал:
0
Возведем в куб
х³-3х²+2х+8<1+3x+3x²+x³
х³-3х²+2х+8-1-3x-3x²-x³<0
-6x²-x+7<0
6x²+x-7>0
D=1+168=169 √D=13
x1=(-1-13)/12=-14/12=-7/6
x2=(-1+13)/12=12/12=1
+ _ +
-----------------------------------------------------
-7/6 1
x∈(-≈;-7/6)U(1;≈)
х³-3х²+2х+8<1+3x+3x²+x³
х³-3х²+2х+8-1-3x-3x²-x³<0
-6x²-x+7<0
6x²+x-7>0
D=1+168=169 √D=13
x1=(-1-13)/12=-14/12=-7/6
x2=(-1+13)/12=12/12=1
+ _ +
-----------------------------------------------------
-7/6 1
x∈(-≈;-7/6)U(1;≈)
Ответ дал:
0
Возведем обе части неравенства в куб:
![x^{3}-3 x^{2}+2x+8<1+3x+3 x^{2} + x^{3} x^{3}-3 x^{2}+2x+8<1+3x+3 x^{2} + x^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B3%7D-3+x%5E%7B2%7D%2B2x%2B8%26lt%3B1%2B3x%2B3+x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B3%7D++)
Перенесем все в левую част неравенства и приведем подобные:
![x^{3}-3 x^{2}+2x+8-1-3x-3 x^{2}-x^{3}<0 x^{3}-3 x^{2}+2x+8-1-3x-3 x^{2}-x^{3}<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D-3+x%5E%7B2%7D%2B2x%2B8-1-3x-3+x%5E%7B2%7D-x%5E%7B3%7D%26lt%3B0)
![-6x^{2}-x+7<0 -6x^{2}-x+7<0](https://tex.z-dn.net/?f=-6x%5E%7B2%7D-x%2B7%26lt%3B0)
Разделим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенства изменим на противоположный:
![6x^{2}+x-7>0 6x^{2}+x-7>0](https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E%7B2%7D%2Bx-7%26gt%3B0)
Разложим многочлен
на множители:
![6x^{2}+x-7=6x^{2}+7x-6x-7=6x(x-1)+7(x-1)= 6x^{2}+x-7=6x^{2}+7x-6x-7=6x(x-1)+7(x-1)=](https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E%7B2%7D%2Bx-7%3D6x%5E%7B2%7D%2B7x-6x-7%3D6x%28x-1%29%2B7%28x-1%29%3D)
![(x-1)(6x+7)= 6(x-1)(x+1 frac{1}{6}) (x-1)(6x+7)= 6(x-1)(x+1 frac{1}{6})](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%286x%2B7%29%3D+6%28x-1%29%28x%2B1+frac%7B1%7D%7B6%7D%29)
![6(x-1)(x+1 frac{1}{6})>0 6(x-1)(x+1 frac{1}{6})>0](https://tex.z-dn.net/?f=6%28x-1%29%28x%2B1+frac%7B1%7D%7B6%7D%29%26gt%3B0)
Разделим обе части неравенства на 6:
![(x-1)(x+1 frac{1}{6})>0 (x-1)(x+1 frac{1}{6})>0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%2B1+frac%7B1%7D%7B6%7D%29%26gt%3B0)
Решим методом интервалов, получим, что неравенство верно при х € (- бесконечность;
)U(1; +бесконечность)
Перенесем все в левую част неравенства и приведем подобные:
Разделим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенства изменим на противоположный:
Разложим многочлен
Разделим обе части неравенства на 6:
Решим методом интервалов, получим, что неравенство верно при х € (- бесконечность;
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад