Question

Упростите выражение :

 

 

а)  cos² δ ₋ ctg² δ

    _____________ ;

     sin² δ₋ tg² δ        

 

б)  tg³ β ₊ ctg³ β

    ______________ .

    ( tg β ₋ ctg β)²₊1

Answer 1

1)(cos²b*sin²b-cos²b)/sin²b :(sin²b*cos²b-sin²b)/cos²b=                                      cos²b(sin²b-1)/sin²b : sin²b(cos²b-1)/cos²b=cos²b*(-cos²b)/sin²b : sin²b*(-sin²b)*cos²b=      -cos^4b/sin²b : -sin^4b/cos²b=cos^4b/sin²b*cos²b/sin^4b=cos^6b/sin^6b=ctg^6b
2)(tgb+ctgb)(tg²b-tgb*ctgb+ctg²b)/(tg²b-2tgb*ctgb+ctg²b-1)=
(tgb+ctgb)(tg²b-1+ctg²b)/(tg²b-2+ctg²b+1)=(tgb+ctgb)(tg²b-1+ctg²b)/(tg²b+ctg²b-1)=
(tgb+ctgb)=(sinb*sinb+cosb*cosb)/sinb*cosb=(sin²b+cos²b)/1/2sin2b=2/sin2b

Answer 2

решение смотри во вложении