Ответы
1)Всего можно составить 96 пятизначных чисел:
Так как на первом месте пятизначного числа не может стоять 0, то в расчет мы берём только 4 цифры: 1, 2, 3, 4
На втором месте уже может стоять любая цифра, но так как по условию цифры не должны повторяться, то в расчет тут мы тоже берём только 4 цифры. То есть, не считаем цифру, стоящую спереди.
На третьем месте может стоять любая цифра, кроме тех двух, которые стоят перед ней. Это, опять же, исходя из условия, что цифры в числе не должны повторяться. Значит, в расчет мы берём 3 цифры.
Тогда на четвертом месте может стоять только 2 цифры из перечня, а на пятом - всего 1 цифра.
Вот что получаем:
_ _ _ _ _
4 4 3 2 1
Теперь перемножим вариации: 4•4•3•2•1=96.
2) Во втором случае в перечне нет нуля, тогда на первом месте числа может стоять любая из пяти цифр. Далее опираясь на ту же логику получаем:
_ _ _ _ _
5 4 3 2 1
5•4•3•2•1=120 - количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что цифры в числе не повторяются.