Question

Решите кто может плииииз урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки                                                                                                                                  ! 2х - 1 ! = 1/2

Answer 1

Рассмотрим подмодульное выражение 
$2x-1=0$
$x= frac{1}{2}$

Теперь возвращаемся к исх уравнению

$|2x-1|= frac{1}{2}$

1) Рассмотрим $xin(-infty, frac{1}{2} )$,  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак

$|2x-1|= frac{1}{2}$

$-2x+1= frac{1}{2}$

$x= frac{1}{4}$, этот х удовлетворяет $xin(-infty, frac{1}{2} )$, значит является корнем исходного уравнения.

2) Пусть $xin [frac{1}{2},infty )$, тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль

$|2x-1|= frac{1}{2}$

$2x-1= frac{1}{2}$

$x= frac{3}{4}$, корень тоже удовлетворяет  $xin [frac{1}{2},infty )$, значит является корнем исходного уравнения.

Ответ  $x= frac{3}{4}$ и $x= frac{1}{4}$

Answer 2

решение смотри на прилагаемом файле