Question

Виробнича функція для
фермерського господарства виглядає як q =
43,2х + 7,5х2 – 1,1х3, де х - обсяг добрив у кг на 1 га, у - обсяг зібраного врожаю у ц з га. Яким
може бути максимальний врожай та скільки добрив треба буде внести, якщо площа
угідь становить 1000 га?

Answer 1

Находим производную функции, высчитываем её максимальное значение:
$q'=43,2+15x-3,3x^{2}=0\ x=6.5455$
Итак, на один гектар нужно 6,5455 кг удобрений, при этом урожай с гектара будет равен 43,2*6,5455+7,5*6,5455^2-1,1*6,5455^3 = 295,617 ц.
Умножаете всё на 1000 (так как у нас 1000 гектаров), получаете ответ на задачу.