Question

Умножение с корнями, решить три примера. даю 25 баллов, распишите решение.

Answer 1

Ответ:

14 ; 0,8 ; 224

Пошаговое объяснение:

1) $\sqrt{4*49}$

оскільки 4 = 2 * 2 =2² , 49 = 7*7=7² , то вираз буде мати  вигляд :

$\displaystyle \sqrt{4*49}=\sqrt{2^{2}*7^{2} }=\sqrt{(2*7)^{2} } =2*7=14$

2) $\displaystyle \sqrt{0,01*64}$

представимо підкоренний вираз у вигляді добутку степенів  з показником 2 :

$\displaystyle \sqrt{0,01*64}=\sqrt{0,1^2*8^2}=\sqrt{(0,1*8)^2}=0,1*8=0,8$

3)$\displaystyle \sqrt{2^{10} *7^2}$

використовуючи властивість степені  , запишемо степінь $\displaystyle 2^{10} }$ як степінь з показником 2 :

$\displaystyle 2^{10}=2^{5*2} =(2^5)^2$ і наш вираз набере вигляду :

$\displaystyle \sqrt{2^{10} *7^2} =\sqrt{(2^5)^2*7^2} =2^5*7=32*7=224$