Question

Найти пределы функций
$\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x-4}-2}{x-8}$

Answer 1

......................................

Answer 2

Ответ:

=0,25

Пошаговое объяснение:

$lim_{x - > 8} \frac{ \sqrt{x - 4} - 2}{x - 8} = \frac{ \sqrt{8 - 4} - 2 }{ 8 - 8} = \frac{0}{0}$

неопределенность вида 0/0

$lim_{x - > 8} \frac{ \sqrt{x - 4} - 2 }{x - 8} = lim_{x - > 8} \frac{( \sqrt{x - 4} - 2) \times ( \sqrt{x - 4} + 2)}{(x - 8) \times ( \sqrt{x - 4} + 2)} = lim_{x - > 8} \frac{ {( \sqrt{x - 4})}^{2} - {2}^{2} }{( \sqrt{x - 4} + 2) \times (x - 8)} =$

$= lim_{x - > 8} \frac{x - 4 - 4}{( \sqrt{x - 4} + 2) \times (x - 8) } = lim_{x - > 8} \frac{1}{ \sqrt{x - 4} + 2} = \frac{1}{ \sqrt{8 - 4} + 2} = \frac{1}{4} = 0.25$